很多人第一次遇到微积分,记住的是一串公式,却没有真正看见公式在描述什么。图像的价值,就在于把“变化有多快”放回眼前。
当曲线被放大,某一点附近的方向会变得清晰;当两个点逐渐靠近,平均变化率也就逐渐逼近瞬时变化率。这不是两套知识,而是同一个问题的两个观察距离。
在 DoMath 里,我们会把每个新概念拆成一个可以拖动、可以比较的瞬间。先形成判断,再给它一个准确的数学名字,学习会变得更稳。
数学直觉
从“变化”而不是公式出发,重新认识斜率、极限和导数之间的关系。
很多人第一次遇到微积分,记住的是一串公式,却没有真正看见公式在描述什么。图像的价值,就在于把“变化有多快”放回眼前。
当曲线被放大,某一点附近的方向会变得清晰;当两个点逐渐靠近,平均变化率也就逐渐逼近瞬时变化率。这不是两套知识,而是同一个问题的两个观察距离。
在 DoMath 里,我们会把每个新概念拆成一个可以拖动、可以比较的瞬间。先形成判断,再给它一个准确的数学名字,学习会变得更稳。